高考数学最后两道题，就是给985学生出的。我堂妹是复旦大学的，做了一个多小时才做完。她说：计算量有点大，难度的话还好，能考上985的考生会做，就看谁能在草稿纸上抢时间。 她翻完整套卷子直感慨：今年题比去年温柔太多，前面基础题简直送分题开会，随便扫一眼就能落笔。可别以为这是数学内卷降级——对985目标生来说，前面题错了等于输在起跑线，真正的分差战场全在最后两道大题里：能完整算出第一问是保底操作，啃下80%才算稳住基本盘，想冲140+就得跟时间死磕，连草稿纸分区都得提前规划好。 说白了，现在高考数学拼的早不是会不会，而是能不能又快又准地把会的题抢完。当基础题变成熟练度考核，最后两道题就成了心智耐力赛——你以为算的是函数导数？其实算的是如何在高压下把每一秒掰成两半用。难怪堂妹说今年数学高分扎堆，真正拉开差距的，或许从来不是顶尖难度，而是把中等难度做到极致的细腻度。 你身边高考生怎么说？今年数学是计算量碾压还是思维战？比起最后两道题，你觉得哪科才是今年高考的胜负手？来聊聊，你对这场时间与精度的博弈怎么看？
其实就是筛选过程，真正的教育学习本该是学以致用，现在基本就是把聪明的和不聪明的区分开，至于学不学的好另说国家只是需要聪明的，至于其他人品什么的并不关心，现在连出题都这么明显了，也难怪基础教育发展了这么久，题海战术刷题班这么多想简单用难度去筛选人已经不容易了
第二题，当a不等于0时，y可取到pi或-pi，即cos（y）可以等于 -1，因些存在cos（y）小于等于cos（theta），a等于0时，y可取theta，cos（y）=cos（theta），所以存在cos（y）小于等于cos（theta）也成立。
这题根本不难，07高考，现在都忘了前两问都能轻松搞定，第三问不知道行不行了，第二问不用反证法也可以，先算a=0，然后利用函数性质区间无论怎样移动，最小值小于等于a等于0最小值
左手掐烟
我就问一句，上了班能用的上这种题的工作有几个？
临风 回复 06-12 05:53
好好送你的外卖搬你的砖，做你的保安加你的班
焰火 回复 06-12 19:21
大学里的东西更用不上，所以你不用上大学，好好送外卖吧。
永夜
好熟悉的题目，不过忘记怎么做了，以前的知识都还给老师了
泫伶龙 回复 06-10 12:15
人生知识水平的巅峰—高三！
雨润无声 回复 泫伶龙 06-11 02:15
确实如此，现在看这个题目我都纳闷，我当年高考有过这种题吗？
用户10xxx72
给答案给你抄都要十来分钟，抄得慢的半个小时过去了。
海阔天空 回复 06-09 17:56
你看你就是学渣，如果思路清晰准确，写起来很快的，所以下笔如有神，让你高中三年刷题的目的就在于此！
用户77xxx53 回复 06-11 22:58
你有些数学符号都不认识吧，认识的希腊字母应该不超过五个
用户12xxx53
选拔性考试就得拉开梯度
北极空
高考，永远的噩梦呀。现在还经常做噩梦去考试，啥都不会。
纯黑之白？！ 回复 06-10 12:38
同款
有话就说 回复 06-11 17:46
我倒是很多已经不记得的知识点在梦里又会答了，但是交卷那一刻，一翻试卷，反面还有题！！！
追风少年
你堂妹用了一个多小时才做出来，有什么意义呢？说明她在考场上根本解不出来。不是留给985的，而且给清北
舍我其谁 回复 06-10 15:44
你的眼睛呢？别人很清楚的说最后两大题用了一个多小时，
阿星 回复 06-10 15:44
你不行，不代表别人都不行
用户10xxx44
两眼一抹黑，看这就像看天书[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]
qzuser
像高数内容
啦啦啦啦啦啦 回复 06-10 20:02
高中导数已经有了，我01年上的高中
孙鹏 回复 06-10 10:25
高考最后一题，用点导数基础是很正常的呀。
HB
正解。我觉得这个题有点扯淡，不像是高考题，这个证明存在只需要举出一个例子就行了
一直很安静
这玩意上班根本用不到，但是能决定能不能上班
Jerry 回复 06-09 19:36
能决定能上啥班，在哪上
zhzhzhhaihaihai 回复 06-09 22:46
能用到这些的工作，大部分人都干不了，因此大部分不会做，这很正常吧？
小时光
我表妹是哈佛大学的，做了两个多小时才做完。她说：计算量有点大，难度的话还好，能考上清北的考生会做，就看谁能在草稿纸上抢时间。
手套的温度 回复 06-10 23:12
那么数学方面，是麻省理工大学厉害还是清华北大厉害？？？？
ray 回复 06-10 08:16
不应该是王子屯和巴高师吗
用户10xxx93
题目都熟悉，就是答案很陌生
繁星两三点
在实际工作中大多数所学知识都用不到，但这些知识却能训练你的思维，这就够了
逆流成河 回复 06-10 06:25
你用手机的手机就是以数学为基础，你用的任何电子产品都是以数学为基础才能正常运行
PRINCIPAL
感觉高考数学对于中上水平的学生来说一直都不是难度问题，是时间问题，如果不限时间，这部分人都能摸出来，那些“异类”就是可以十多分钟把这道别人需要几个小时才能解出来的题给解了，你有什么办法[不开心]
Aa
韦神26分钟做完，满分
用户17xxx18 回复 06-12 08:31
你也信姜萍？
证哥
数学给我的感觉就是时间不够，有些题目做得出来但是计算量太大。后来想明白了，这本身就是筛选天才用的，咱是庸才得认命[赞]
方天画戟
我闺女数学估分138
海阔天空
对俺来说就是天书般的存在，就是让俺抄答案也会抄错。[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]
天王盖地虎
虽然当年高考数学 137， 现在已经基本看不懂了[打脸]
阿财 回复 飞翔的苹果 06-09 19:02
07年的高考数学和现在的高考数学题型不一样了
飞翔的苹果 回复 06-09 15:17
我07年考的，也是137[哈哈笑]
晨风暖
还好，居然可以做出来，看了解析，跟我做的不一样。
DAVID友来
天书一样
无为
我是九六年参加的高考，感觉这题比较简单
人生如梦-818 回复 06-10 06:34
九六年？导数 概率都没有，你可真会扯蛋
无为 回复 人生如梦-818 06-10 10:15
做这道题不需要导数
追风少年
最后两道题，你堂妹用了一个多小时才做出来，有什么意义呢？说明她在考场上整张试卷根本没发做。不是留给985的，而且给清北
何以成佛惟有法华
数学学的好不是真本事，物理学的好才是真本事。现实社会中物理的用途在数学的10倍以上。数学只是工具，物理才是现代科学技术的核心。核心技术学的不好，工具掌握的再好也是白搭。
陈光平 回复 06-11 01:37
什么认知？数学学不好还想学好物理？物理的尽头都是数学！！！现代科学技术的核心根源都是数学！所以才有单论高考数学140分(或145分)就可直接进985。华为的5G超越就主要得自于一俄罗斯数学家的贡献。
乐乐乐乐呀
因为高中只是基础教育，需要把智力水平不同的人分开，进入不同大学不同专业进一步培养才能成为人才。
吃饱没事撑着干
还好我不上高中，感觉走对路了
邓旺斌
南无阿弥陀佛
用户10xxx76
我去年考上上海交大的孙子昨晚做了，整套题计算量还是很大，他全部做完就剩下35分钟了
用户10xxx23 回复 06-10 07:20
还有剩太牛B了
9352062
这样的数学选拔，大学里没有机会吗，世界第一
用户11xxx87
毕竟高校有限，不可能人人上985，211
昨夜星晨
应该增加难度，减少题量
鲁槐
天呐
ONLINEPONY
求导我怎么记得高数才接触，脱离学校太久了，搞不定啊[滑稽笑]
用户10xxx23 回复 06-10 07:22
以前的数学语文英语哪能跟现在比呀
弓心月
一场考试总共多少时间！一道题就一个多小时！根本来不及吧
用户13xxx07
我博士毕业，看了这题，一头雾水，啥意思
过好每一天
我一朋友是清北大学的，做了两个小时还没做完，他说：计算量有点大，难度的话还好，能考上清北的会做，就看谁能在草稿纸上抢时间。哦，忘了给你们说，我朋友是清北大学的体育生。
～龘
03年参加高考，数学正好100分，现在看这个只能看懂题，所有知识都还给老师看[裂开]
浩浩 回复 06-09 21:10
03年数学高考我考了15分，就做对了三道选择题，绝
bad 回复 06-09 23:34
03上100的都是大神
铃谷
我当年高考在透明笔袋装的一包硬盒金芙蓉一个打火机和几支笔，被监控老师拦着不让进，另一个老师准备喊保安，那个女老师心软说你把烟装荷包里进去吧。痞子学生一个 没好好上过一天，现在想起来都好笑。[滑稽笑][滑稽笑][滑稽笑]
Long
不知道写个解还能给多少分
四楼楼长
毕业十年就忘记了，第一小题还会，后面看天书了，以前考130+。
用户10xxx03
985学生才占大学生整体的多少？985里能顺利拿下这2题的又有多少，985里还有多少数学一般的文科生，所以工作后用得上这些的，估计也就5%到10%吧，绝大多数人是用不到的。
大胖头鱼zjj
已经去了复旦的，现在再做这个题，不是数学专业的真没几个能做出完美的解答！[红脸笑]
用户64xxx67
以后的工作越来越难找，考上与考不上，到最后都是为了钱而忙急。哪个挣的多还真不好说。
錦鋰三色
08年高考好歹咱也考了个600分，现在看这道题，我怀疑我当时如有神助，现在连字母都不知道读啥了
qzuser
考试时间有限，这道题一般最多只有15分钟给你解答，别在手机前说简单。能在15分钟里做到什么程度，就有普通，211和985的区别了。首先第一步就的很考验洞察能力和平时对大量类似习题的感觉，这根本不是把数学书倒背如流就能想得到的。第一步才思敏捷的做起来也差不多5分钟没了。211的大概从读题，看透到写出来快10分钟了，后面的时间基本就是涂两笔只能结束了。过来人是知道这一点的。
向秋典
第（1）小题，最大值是多少？写了那么多，答非所问！
BP机只买金菠萝
多数985数学不需要那么好，估计是给清北复交准备的。
用户17xxx31
就像马拉多纳的颠球技术，那不仅仅是花活炫技，而是球感的体现，是天赋加努力达到的高度，会让你在比赛中更加如鱼得水
用户10xxx08
高考是检验提升全民素质的最重要平台。
用户16xxx79
三角函数都成了高中主流题了吗？
黎黎黎
别说解了，题目里面的字我都认不完
qzuser
还有就关乎考试技巧的，运算量大的。先不要算结果，把关键几步写出来，答案分其实很低的。碰到运算复杂的可以放弃，做后面小题。
用户60xxx67
高考结束20多年了。我发现不会做这个题了。
天天开心
啥是985？就是1000个人里有985个人考不上！啥是211？200个人里面只有11个人能考上！
牛贵鸡贵
很多大学生不会做当年高中的题，早忘了
追风少年
最后两道题，你堂妹用了一个多小时才做出来，有什么意义呢？说明她在考场上整张试卷根本没法做。不是留给985的，而且给清北
Silence
总有人小看高考，其实高考很牛的考试好不
昨夜星晨
这种题目做起来毫无逻辑性，不知道考这种题目有什么意义
用户18xxx74
已经完全看不懂了
用户65xxx93
没有拿到高分也别难过，只要你努力拼搏过就是对青春最大的敬礼！
天明就睡觉
都忘记了
雪月
看着都头大
懒得说
第一问是求导吗？高中就开始学微积分呢？
用户18xxx58
感觉现在的题就是在选拔高级流水线工人，而不是真正有思考能力的人
不再犹豫
以前学的还老师来，一点印象都没有。
我是他那个朋友
我都怀疑我以前上的是不是985了，完全忘了，一点不会
神鸟
我已看不懂了……
用户10xxx21
这个是反函数，我高中只上到这就毕业了
刘洪（乌江鱼）
对于23年前数学110的我来说，现在第一问能做，后面就只能空着
嗯嗯好的
卷起来
Yx
高中就有导数吗？我是真忘了
啦啦啦啦啦啦 回复 06-10 20:04
有的，我01年上的高中，那时候就有了
大奉先
做了一个多小时才做出来最后一题，高考铁定做不出来，时间不够！
龙子
这个不算难，有高考强化加持，厉害的考生10分钟可以搞定
果果
高考的时候，牢牢的抓自己能做的题，尽量不要丢分，压轴题先不要去看，数字130分没问题。
Sorriluv
[并不简单]十五年前，都会。十五年后，面熟。那些年做
无聊的名字
说用不上的可以不学，用不上的东西多了去
月淡风清
这题目简单，但忘了怎么做了
用户13xxx36
做的好，考的好，为以后考公务员做准备
强哥
01年高考的我表示看不懂
mfdz
一张图换个任就换了一个表妹。[滑稽笑][滑稽笑]
我与毒赌不共戴天
一般般吧，我试了一下也就十五分钟不到就做完了，然后跟正确答案对比一模一样。
用户10xxx74
我06年高考，数学141，英语65[捂脸哭][捂脸哭][捂脸哭]唉，不过现在工作那么多年，再看高考数学卷，一脸懵逼了[捂脸哭]
drizzle
第一题既然用导数求极值，那求驻点不就行了？
HB 回复 06-10 07:01
高中是不是不学导数？这三个题，我全会做，但是只会用导数
drizzle 回复 HB 06-10 09:25
现在应该入门的是学的，也就是一元函数的导数会学。
飘逝☀️
20年前我们好像还没学过
秋水千智
我们高考复习的时候，我们数学老师就说了，那些人适合做最后两道题，那些人不适合做，一定不要浪费时间，说得非常有道理
宛丘书童
豆包一分钟搞定，哪怕写作文，一分钟足够了。未来，豆包等ai智能的运用，以后就业岗位越来越少。
kisswave
别吹牛逼了，一看你就是没上过高中的，或者数学不及格的，还什么一个多小时才做完！清华北大生都没你这么能装！
15444985
没那么难，基本只要留着大学数学的思想，用高中数学的手段，最多15分钟。
NSTF
我看这题是七窍通了六窍
壹问叁步颠
高斯：这个是真没有 你们会撕[滑稽笑]
神猪
初中生，脸懵进，脸懵出。
乐刚
数学，在一定条件下的数字关系，它是研究数字关系的学问。有已知推算未知，需要加在条件得出该有的结论。
草海晨风
看不懂
越努力，越幸运
我都参加高考十多年了，有点熟悉的感觉，感觉做过
轻依公子
其实不难，就是时间久了忘记了
闲云野鹤
建议把英语满分设为100分。
心有余
刚八代
MMDDYY
为什么高中不学大学的高等数学，学了就会解啊
孙鹏 回复 06-10 10:26
提前自学就可以。
用户14xxx64
假如这两道题是专门留给泄密的了，那不是有关系的人还专门连过这两道题呢？
清风 回复 06-11 15:50
没见识
UC用户 回复 06-10 17:58
你也就这点见识了……