1949年，北大数学系办了一场测验，题目难得出奇。考完后数学系八十多个学生平均才19分，最高分62分。考卷里有个物理系来旁听的学生，答题答得又快又准，最后得了满分。张禾瑞教授看到试卷时愣了半天，这字迹工整得像印刷体，推导过程一步都不乱。 这个物理系旁听生叫丁石孙，那年刚二十出头，个子不高，戴一副细框眼镜，说话带着点四川口音。他本是西南联大附中毕业，抗战胜利后考入清华大学物理系，后来因为对数学的兴趣越来越浓，1948年转到北大物理系，同时常去数学系旁听高等代数和分析的课程。 那次测验，老师事先没通知难度，题目涉及抽象代数里的新概念，还糅合了几个跨章节的综合应用，数学系学生平时练的多是常规题型，一碰到这种“绕弯子”的题，思路容易卡壳，不少人交卷时眉头都拧成疙瘩。 丁石孙不一样。他旁听时从不缺课，笔记做得比数学系学生还细，课上老师写的每一条定理推导，他都跟着在草稿上演算一遍，遇到不懂的地方，课后追着助教问到明白为止。测验那天，他拿到卷子先快速扫了一遍，发现虽然综合性强，但核心还是围绕群论与线性变换的结合运用，这正是他最近在图书馆啃完的参考书里的重点。 他没急着下笔，先在脑子里把已知条件拆成几条线索，再顺着逻辑关系一步步推，每一步都写得清楚，连符号的上下标都没错。交卷时，旁边数学系的同学还在咬笔杆，他已经把卷子整整齐齐叠好放在讲台边。 张禾瑞是北大数学系的名教授，专攻代数，出了名的严谨。他批卷时先看分数分布，见满篇红叉配着低分，心里正叹学生底子薄，翻到那张与众不同的卷子时，笔尖顿住了。字迹像用尺子比着写的，推导没有跳步，连引用的定理编号都标得清清楚楚。他对照答案核对，发现不仅结果正确，连中间假设的检验也做得很周全——这在本科生里极少见到。他抬头问监考的老师，才知道是物理系的丁石孙。 这事很快在数学系传开。有人不服，说物理系学生无非是“运气好”，还有人跑去翻他的旁听记录，想找点“抢跑”的证据。可查下来，丁石孙的旁听全是按流程登记，课堂提问也常能答到点子上，有一次张禾瑞在课堂上随口抛了个开放性问题，全班静了半分钟，他却从物理应用的视角给出了一个简洁的数学模型，让教授当场点了头。 原来，他学物理时发现自己很多理论推导的根基在数学，尤其是抽象思维的训练，缺了数学就走不远，所以才主动跨学科听课，把数学当成“工具”更当成“思维体操”来练。 丁石孙的背景也帮了他。他家境普通，父亲是中学教员，从小就教他“读书要钻进去，别浮在表面”。在清华物理系时，他成绩不错，但总觉得纯粹的物理实验之外，那些隐藏在公式背后的数学结构更能让他安心。 转到北大后，物理系的课程节奏相对稳，他有更多时间泡在数学图书馆，把库朗的《微积分学》和范德瓦尔登的《近世代数学》翻得页角发卷。那次测验的出题范围，恰好是他最近反复推演过的类型，所以下笔时像走熟路。 张禾瑞后来把丁石孙叫到办公室，没夸他满分，而是问了几个更刁钻的延伸问题，丁石孙一一作答，还补充了自己对题目可能的推广形式的设想。教授听完笑了，说：“你不是来‘蹭课’的，是来学真东西的。”那之后，张禾瑞开始鼓励数学系学生跨学科听课，还在教研会上提过这件事——不是强调分数，而是强调学习态度与方法。他说，丁石孙的满分不是偶然，是他用旁听生的身份，把数学系的训练强度原样搬到了自己身上，才在陌生领域拿到了顶尖成绩。 这件事对当时的北大校园是个不小的触动。很多学生意识到，学科之间不是隔墙相望，底层的逻辑和方法可以相互打通。丁石孙后来在数论和代数几何领域卓有成就，还当了北京大学校长，但他常跟学生提起那次测验，说它提醒自己：真正的实力不是靠专业标签，是靠持续投入和跨界的思考。那张工整得像印刷体的卷子，也成了北大数学系教学史上的一个注脚——它证明，只要有足够专注和正确的方法，外系人也能在“主场”做到最好。 从因果上看，丁石孙的满分源于三点：长期旁听的积累，把数学思维融进物理学习的自觉，以及在压力下依然保持步骤清晰的冷静。转折在于，他的身份本该是“旁观者”，却因为准备充分变成了“领跑者”，这让一贯按专业划分的评价体系出现了有趣的松动。递进一层，这件事还推动了北大在教学上的反思，促使更多教师鼓励学生跨学科汲取养分，而不是固守在单一的知识圈里。 那张试卷如今已不在，但故事留了下来。它让我们看到，所谓难题，有时考的不只是知识点，更是学习者的恒心和触类旁通的能力。一个物理系学生的满分，打破了人们对“专业归属”的刻板印象，也提醒我们，在任何领域要做到极致，方法比标签更重要。 各位读者你们怎么看？欢迎在评论区讨论。
