经典几何题！等边△ABC 里藏着150°角 家人们，来看这道超经典的几何题！等边△ABC 中，点 P 满足 PA=3，PB=4，PC=5，要证∠APB=150° 。 关键思路是旋转！把△APB 绕点 B 旋转 60°，让 BA 与 BC 重合，得到△CP'B 。这样一来，BP'=BP=4，P'C=PA=3，且∠PBP'=60°，△PBP' 就是等边三角形，PP'=4 。 此时看△PP'C ，PC=5，P'C=3，PP'=4，是不是满足勾股数？32 + 42 = 52 ，所以∠PP'C=90° 。而△PBP' 是等边三角形，∠BP'P=60° ，那么∠BP'C=60° + 90°=150° 。又因为△APB ≌ △CP'B ，所以∠APB=∠CP'B=150° ！ 这种旋转构造等边三角形和直角三角形的方法，把分散的线段集中，利用全等和勾股定理逆定理解题，太巧妙啦～ 初中几何常考旋转思想，掌握了就能轻松破题！
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