北大校友破解半个多世纪数学难题三人证明数学难题为北大献贺
困扰了数学界半个多世纪的难题,被三位北大出身的数学家破解了!
林伟南、王国祯与徐宙利,成功解决了高维拓扑学中的“末日假说”——Kervaire不变量在第126维的存在性问题。(论文现已上线arXiv)
这一成果不仅意义重大,还被当作了北大建校126周年的学术贺礼!
所谓Kervaire不变量,是一种用于判断高维流形能否“整形成球体”的拓扑工具。
此前,数学界已确认在2、6、14、30、62维空间中存在不规则的“扭曲球体”,但对126维的判断始终悬而未决,被称为“末日假说”的最后一道难关。
破解这一难题的过程极为艰难。三位研究者结合严密的理论推导与高强度计算,首先利用程序排除了105种潜在错误路径,随后又用一年时间逐一验证剩余4种可能,最终成功证明:在126维空间中,确实存在一个Kervaire不变量为1的奇异流形,即该维度存在无法整形成球体的特殊结构。
这一结果填补了从20世纪60年代以来的最后一块空白。从John Milnor提出“拓扑手术法”,到Browder于1969年首次指出126维的关键线索,再到2009年排除254维以上的可能性,整条研究路径跨越了整整65年。
三位研究者之间的关系也为这项成果增添了温情色彩。王国祯与徐宙利是北大时期的同班同学兼室友,林伟南则是他们的师弟。三人早年在芝加哥大学求学期间,曾一同跟随导师Peter May深入研究此题。
如今,曾被导师劝告“不要碰”的126维问题,被他们最终攻克,也成为三人共同献给已故恩师Mahowald的一份纪念: