河南省中考数学几何难题，这是个直角三角形，斜边是85，已知周长是182，求面积。 乍一看，条件好像不太够。但仔细想想，先算出两条直角边的和是182 - 85 = 97 。设一条直角边为x ，另一条就是97 - x ，根据勾股定理，展开求解能得到两条直角边长度。 或者咱用更巧妙的方法，利用直角三角形的特性和周长、斜边数值关系去凑数。很多人看到题就懵，其实掌握技巧就不难。
根本没难度。底为a 高为b 求ab/2。 a+b=182-85=97 a×a+b×b=85×85 (a+b)(a+b)=a×a+2ab+b×b ab=(97×97-85×85)/2=1092 ab/2=546 但凡上了几年小学，口算都能做。做不了就去送外卖
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anhuiliurui2008
设直角边分别为x,y 有题得 x+y=97① x²+y²=85²② 把①左右平方得 x²+2xy+y²=97²③ ③-②得 2xy=97²-85² 可算出xy值即为面积
春暖花开 回复 07-18 18:22
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山水之间在我心 回复 06-30 21:29
只要知道三角形三条边各长多少，用海伦公式，可以解任以三角形的面积。
用户61xxx92
直接用完全平方公式来解题基本就成了一道口算题了
用户2025
(97^2-85^2)/4=546
大风歌68
S=546
亚楼
解：设两直角边为a、b，则有a²+b²=85²，（a+b）²=a²+2ab+b²=85²+2ab=（182-85）²=97²，∴Srt△=ab/2=（97²-85）/4²=（97+85）（97-85）/4=182*12/4=546，解题完毕！
胖朗朗
还好还好，我用了2个草稿本，花了2个星期的时间，终于把答案算出来了。不然就要被大家安排换工作了。[哭笑不得][哭笑不得][哭笑不得]
用户10xxx28
182*3=546
黑色地球
上过初中解这题没难度，勾股定理就可以。 小学5-6年级解，做4个相同的直角三角形，拼出一个边长是97的正方形，里面是一个边长是85的正方形，97✘97-85✘85=2184➗4=546
浮云缝里看星星
若说这种题目有难度，干脆去送外卖或进厂打螺丝得了。上学纯粹是浪费青春。
顺水顺风
用4个拼成大正方形即可
流水哥哥
你说中考题口算就能得出我信，但让小学生去做是不是就难了点。
艺林信步
不难