马上一模了,几综想拿满分的同学一定要看看
专题数学陈老
2025-04-20 15:23:20
开学测几综:此题由2024年中考几何综合题改编而来,主要考查双模型构造,这也是今年几何综合题命题的热门方向,或许今年一模也会出现类似题型。因此,同学们在解答几何综合题时,若构造一个模型后仍无法解决问题,未必是思路有误,也可能需要二次构造一个小模型。这种思维模式值得积累,万一考试真遇到了呢?
零模几综:解决的关键在于相似。首先利用45°角构造等腰直角三角形,进而得到一个平行四边形,这一步并不困难。后续想证明一个8字全等,却发现条件不足,不过8字相似是成立的,接着通过相似进行边的推导,便可推出8字全等,从而解决问题。
实际上,这种思路此前也出现过。例如后面这道经典题目,作垂线后本想证明一线三垂直全等,结果发现条件不充分,但一线三垂直相似的条件是满足的,然后通过边的推导可以推出全等,进而解决问题。
所以,这种通过相似推导边来得到全等的思路,我们需要加以积累。其实,中位线模型本质上就是一种相似导边的技巧,我们可以将其拓展到常见的8字相似、A字相似以及一线三垂直等相似模型中。
最新限时测几综:解决这道几何综合题的关键在于通过计算推导线段关系。对于线段关系问题,常规思路是通过全等将几条线段转移到一个特殊三角形中,再利用三角形的性质表示它们的关系。这种通过纯计算强行推导关系的思路并不常见,但也是解决线段关系问题的一种有效方法。也有听说部分学生通过建立坐标系来解决线段关系问题。总之,线段关系问题的基本思路是通过全等转移线段,特殊情况下也可运用计算、建系等技巧来解决。
这几道题难度较大,但有助于学生拓展思维、开阔视野,以应对更加灵活多变的几何综合题。题目之所以难,肯定是解决问题的关键技巧积累得不够或者不熟练,赶紧拿出笔记本记下来吧
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