挂谷猜想通俗说就是围绕“能让单位长度线段转到所有方向的区域，最小能小到什么程度”展开的数学谜题，还延伸到了高维空间，具体可以分两层理解：1. 二维平面版：就像拿一根1米长的针在平面上转180度，最早大家觉得扫过的最小区域是半圆这类图形。但1928年贝西科维奇用分形思路，把图形反复切割、堆叠，造出了特殊结构，证明针转满所有方向扫过的面积能无限接近零，不过没法真的变成零。后来也证实，这种包含所有方向单位线段的集合，其维数得和平面维数一样是2。2. 高维升级版：问题拓展到三维及以上空间后，就变成了“能容纳所有方向单位线段的区域，其对应的体积等度量会不会无限小”。挂谷猜想断言这类区域的维数得和所在空间维数一致。2025年2月，王虹与约书亚·扎尔发布预印本宣称证明了三维挂谷猜想，也就是三维空间里这类区域维数必为3，而三维以上的情形目前仍未解决。
挂谷猜想通俗说就是围绕“能让单位长度线段转到所有方向的区域，最小能小到什么程度”
财道长商业吧
2025-12-13 00:43:32
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